SOAL OSN MATEMATIKA SMP KAB/KOTA 2010

1. Garis l melalui titik (- 4 ,-3 ) dan (3, 4). Jika garis l juga melalui titik (a, b) , maka nilai dari a3 – b3 – 3a2b + 3ab2 – 33 = …. a. 23 b. 1 c. – 1 d. – 28 e.– 31 2. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut : {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, maka suku tengah dari kelompok ke-11 adalah …. a. 21 b. 31 c. 61 d. 111 e.121 3. n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima. Nilai dari 64 – 16n + n2 adalah …. a. 1 b. 4 c. 9 d. 16 e. 25 5. Bilangan tiga digit 2A3 jika ditambah dengan 326 akan menghasilkan bilangan tiga digit 5B9. Jika 5B9 habis dibagi 9 , maka A + B = …. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 7. Diberikan dua buah bilangan bulat berbeda yang berjumlah 37 . Apabila bilangan yang lebih besar dibagi dengan bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya 5. Selisih kedua bilangan tersebut adalah … a. 21 b. 22 c. 23 d. 24 e.25 10. Pada segitiga ABC (siku-siku di C), titik Q pada AC, titik P pada AB, dan PQ sejajar BC. Panjang AQ = 3 ; AP = 5 ; BC = 8 , maka luas segitiga ABC adalah … a. 48 b. 36 c.24 d. 22 e. 12 11. Jika diberikan dengan n bilangan asli, maka nilai a. – 5 b. 0 c. 17 d. 28 e. 30 12. Tersedia tujuh gambar yang berbeda akan dipilih empat gambar yang akan dipasang membentuk barisan memanjang. Banyaknya cara yang dapat dilakukan jika sebuah gambar yang terpilih harus selalu dipasang di ujung adalah … a. 420 b. 504 c. 520 d. 720 e. 710 13. Diketahui adalah bilangan bulat. Manakah dari ketiga bentuk di bawah ini yang juga merupakan bilangan bulat untuk nilai-nilai x yang memenuhi ketiga bentuk di atas ? a. I b. II c. III d. I dan III e. II dan III 14. Bilangan ratusan yang berupa bilangan prima dimana perkalian ketiga angka penyusun bilangan tersebut adalah 10 , ada sebanyak … buah bilangan. a. 6 b. 5 c. 4 d. 3 e. 2 15. Sebuah prisma segiempat berukuran 15 cm x 15 cm x 10 cm, terbuat dari baja. Prisma tersebut setiap rusuknya diberi kerangka terbuat dari kawat dan setiap sisi dicat. Harga baja setiap 1 cm2 adalah Rp 800,00; setiap 4 cm kawat harganya Rp 1.300,00; dan setiap 10 cm2 membutuhkan cat seharga Rp 1.600,00;. Biaya untuk membuat prisma segiempat tersebut adalah … a. Rp 2.020.000,00 b. Rp 1.160.000,00 c. Rp 1.060.000,00 d. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.030.000,00 16. Jika P(x) =Q(x) (x – a) , dimana P(x) dan Q(x) polinom, maka : a. P(a) ≠ 0 b. x – a bukan faktor dari P(x) c. kurva y =P(x) memotong sumbu x di titik (a, 0) d. kurva y =P(x) memotong sumbu x di titik (-a, 0) e. titik potong erhadap sumbu x tidak dapat ditentukan 17. Empat kubus identik dengan panjang rusuk 5 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisi-sisinya. Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk adalah … a. 10 b. 8 c. 6 d. 5 e. 3 19. Terdapat 3 orang Indonesia , 4 orang Belanda , dan 2 orang Jerman akan duduk dalam bangku memanjang. Banyaknya susunan yang terjadi jika duduknya berkelompok menurut kewarganegaraannya adalah … a. 24 b. 48 c. 288 d. 536 e. 1728 20. Anto mempunyai 20 lembar seribuan, 4 lembar lima ribuan dan 2 lembar sepuluh ribuan. Jika x , y, dan z adalah banyaknya seribuan, lima ribuan, dan sepuluh ribuan, maka banyak cara berbeda sehingga jumlahnya dua puluh ribu adalah … a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10